Pregunta:
¿Cual sería la fórmula o regla general para las siguientes sucesiones, ayuda por favor?
Witra
2013-10-20 19:33:15 UTC
a) 2,4,8,16,32,64,128...

b) 5, 5/3, 5/9, 5/27...

c) 54,36,24,16...

Gracias me sacarían de un gran apuro! Es para aprender y poder entenderlo y así poder explicarle a mi hijo, tengo entendido que por el tipo de sucesión las 3 opciones serían sucesiones geométricas, pero no logró comprender como sacar la regla general para este tipo de sucesiones. Sólo soy una mamá en apuros! Y cada día tengo que aprender cosas de matemáticas que no me acuerdo haber visto yo cuando estudie en la secundaria hace más de 20 años, mi hijo va en primero de secundaria y se nos está complicando mucho las matemáticas!
Una vez más, gracias!
Tres respuestas:
Erico Valleverde
2013-10-20 20:15:12 UTC
Mamá, lindo día no?

Ponelas sucesiones en columnas y dividilas. El resultado es la razón

1). 2

2). 4 = 2.2 (Dos dos) = 2^2

3). 8 = 2.2.2 (Tres dos) = 2^3

4). 16 = 2.2.2.2 (Cuatro dos) = 2^4

5). 32 = 2.2.2.2.2 (Cinco dos) = 2^5

El exponente va coincidiendo con n

por eso

n) = 2^n



Vamos a la otra. Armamos columnas y dividimos

1). 5

2). 5/3... 1/3

3). 5/9... 1/3

4). 5/27..1/3

Bien. Cada término surge de dividir por 1/3 el anterior

Veamos el 4) 5/27 = 5/3.3.3 = 5/3^3 Tres es uno menos que 4

n) = 5/3^(n-1)





La última? Dividamos 36/54 = 2/3 = 0.66

1). 54

2). 36 54 * 0.66

3). 24 36 * 0,66 = 54. 0,66 * 0,66

4). 16 24 * 0.66 = 54 * 0.66 * 0.66 *0. 66



Reemplacemos 0.66 por 2/3

4). 54 * 2/3 * 2/3 * 2/3 = 54 * 2.2.2 / 3.3.3 = 54 .(2/3)^3

Pero el exponente 3 es el orden 4 - 1, entonces

n = 54.(2/3)^(n-1)
anonymous
2013-10-20 20:03:10 UTC
ok...

asumiendo que

"an" se lee "a sub n"

y que

"am" se lee "a sub m"



la condicion es que "an" sera mayor que "am"

me explico por ejemplo



si consideras que "an" es "a4"

entonces "am" puede ser a1 o a2 o a3

pero no mayor que a4



para

2,4,8,16,32,64,128

la razon es 2

entnces el termino general seria

an= am * 2^ (n-m)



para

5, 5/3, 5/9, 5/27...

r= 1/3

termino general

an = am * (1/3)^(n-m)





para

54,36,24,16...

r=2/3

termino general

an= am * (2/3)^(n-m)
?
2013-10-20 20:01:07 UTC
es simple, es cosa de pensarlo. como sabes cada sucesión tiene términos generales.



en la a) es fácil deducirlo porque el mínimo común múltiplo es 2 ósea todos son divisibles por dos, pero luego van aumentando de manera constante y luego en muy grandes cantidades.



son como las tablas, pero esta será una tabla de elevados a:



2 elevado a uno=2

2 elevado a dos=4

2elevado a tres= 8



y así consecutivamente lo que significa que quedaría: "an= 2 elevado a n"

que quiero decir con n. es un numero que va aumentando de a uno en este caso



a1= seria 2 elevado a uno, a2= seria 2 elevado a 2 y así.......



teniendo explicado todo esto podemos deducir

b) aquí el cinco esta constante es decir se repite pero el denominador el como dije antes una tabla de exponentes del 3 3 elevado a 0= 1 3 elevado a 1 = 3 3 elevado a 2=9



quedaría an= 5/3n con n empezando de cero a0= 5/3 elevado a 0= 5



dejare que deduzcan la ultima.

pero les dejo este aporte, no se si estará esta unidad pero búsquenla :





http://www.sectormatematica.cl/videos.htm







espero que le valla bien a tu hijo. suerte.


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Este contenido se publicó originalmente en Y! Answers, un sitio web de preguntas y respuestas que se cerró en 2021.
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