Bueno Tuenti, verás.



He leído otra respuesta por ahí arriba que te habla del algoritmo de la raíz cuadrada y un aplauso para él porque se lo ha currado.



El problema aquí es que el ejercicio que presentas y que quieres que te expliquemos nos muestra una RAÍZ CÚBICA, es decir, extraer la raíz cúbica de 32 es hallar un número que multiplicado 3 veces por él mismo nos dé 32 o cerca de 32.



Cuando habla de aproximaciones enteras quiere decir que no deben aparecer decimales y por tanto debemos utilizar siempre números enteros. Es por eso que en el caso de aproximación por defecto hace 3³ (tres al cubo) que es el múmero entero elevado al cubo se aproxima lo máximo posible al nº 32



En el caso de la aproximación por exceso, como seguimos en números enteros, tiene que elegir el número que sigue a 3, por fuerza, ya que no existen más números enteros entre ellos dos. Y así, al hacer 4³ (cuatro al cubo) nos da la aproximación por exceso: 64.



En el caso de aproximación decimal por defecto está claro que le toca elegir al número 3 seguido de una décima (y sólo una, ya que es decimal), calcula con 3,1 y comprueba que se acerca hasta esa cifra: 29,791. Número que sigue quedando por debajo de 32.



Cuando la décima cambia del 1 al 2 y realiza la operación de elevarlo al cubo se comprueba que ya sobrepasa (excede) el número 32 y por tanto ya ha encontrado la aproximación decimal por exceso.



Con la última aproximación hace exactamente lo mismo pero calculando el cubo con dos decimales. Cuando tenemos dos decimales estamos tratando con centésimas de la unidad. Esto debes recordarlo de otros cursos y del estudio del sistema métrico decimal.



Y lo que hace es encontrar los números con centésimas que multiplicados por sí mismos 3 veces (elevados al cubo) resultan lo más aproximados posible al 32, uno por abajo (defecto) y otro por arriba (exceso)



No sé si te ha quedado claro. Lo he intentado.



Un saludo.

EL ALGORITMO DE UNA RAÍZ CUADRADA







Vamos a hacer un ejemplo paso a paso para mostrar como se hace







Supongamos que queremos hacer la raíz cuadrada de 59074







En primer lugar se separan las cifras de dos en dos empezando de derecha a izquierda así







5.90.74







Buscamos un número cuyo cuadrado sea 5 o menor que 5, que será 2







Escribimos el 2 en la caja de la derecha









Elevamos 2 al cuadrado, que da 4 y se le resta al 5, quedando 1





Bajamos las dos cifras siguientes, o sea el 90, separando la última cifra de la derecha, o sea el cero.





Ponemos el doble de 2 debajo, o sea un 4





Y dividimos 19 entre 4 que cabe a 4. Se añade ese 4 a la derecha del otro 4 y se multiplica por 4 el 44





Se resta 190 menos 176 y se escribe debajo del 190, subiendo ya el 4 a la derecha del 2.





Se bajan las dos cifras siguientes, o sea el 74, separando la última cifra de la derecha





Se baja el doble de 24, o sea 48 y se divide 147 entre 48





Como esa división cabe a 3, se añade un 3 a la derecha del 48 y se multiplica 483 por 3





Se resta 1474 menos 1449, quedando 25 de resto





De tal forma que





Si el número del que queremos hallar la raíz es decimal la separación de las cifras de dos en dos se hace desde la coma hacia la derecha y hacia la izquierda.







Si en la raíz cuadrada anterior queremos sacar decimales, se bajan dos ceros a la derecha del 25, se pone una coma después del 243 y se sigue el mismo procedimiento.







En cualquier caso hoy en día con las calculadoras apenas si se usa este algoritmo.

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