Pregunta:
¿Ayuda con problemas de Logaritmos?
2010-07-04 12:09:47 UTC
4. El valor de X en 2^(x+1) +2^(x+2) +2^(x+3) +2^(x+4) = 1920 es:

11. Halle el valor de x tal que log(x+4)+ log(x-4)=1

16 El log 8(1/32) es:

18. Si log x=1/2 log a- log b y a=9b^2, el valor de x es:

Una pequeña explicacion por favor
Tres respuestas:
Harold M
2010-07-04 12:34:14 UTC
problema 4.



2^x·2^1+2^x·2^2+2^x·2^3+2^x·2^4=1920 se separan los exponentes



2^x(2^1+2^2+2^3+2^4)=1920 se saca 2^x a factor común



2^x(30)=1920



2^x=1920/30



2^x=64



2^x=2^6



x=6



problema 11.



log(x+4)+ log(x-4)=1



log(x+4)·(x-4)=1



(x+4)·(x-4)= 10^1



x^2-16=10



x^2=10+16



x^2 = 26



x = raiz cuadrada de 26 (el exponente 2 pasa al otro lado a ser raiz cuadrada)



problema 16.





El log 8(1/32) = x



1/32 = 8^x



2^-5 = (2^3)^x



2^-5 = 2^3x



-5 = 3x las bases se eliminan



-5/3 = x



la respuesta es -5/3



problema 18.



log x = 1/2 log a- log b



log x=1/2 log 9b^2- log b



log x=log (9b^2)^1/2 - log b



log x = log 3b - log b



log x = log (3b)/b



log x = log 3



x = 3



Espero que te sirva
lena
2010-07-04 19:21:06 UTC
1)

2^(x+1) +2^(x+2) +2^(x+3) +2^(x+4) = 1920

2¹.(2^x) + 2².(2^x) + 2³.(2^x) + 2⁴.(2^x) = (2^6).2.3.5

(2^x).(2¹ + 2² + 2³ + 2⁴) = (2^6).(30)

(2^x).(2 + 4 + 8 + 16) = (2^6).(30)

(2^x).(30) = (2^6).(30)

(2^x) = (2^6)

Como las bases (2) son iguales, se igualan los exponentes:

⇒ x = 6



2)

log(x+4)+ log(x-4)=1

log[(x + 4).(x - 4)] = 1

Aplicando la definición de logaritmo:

10¹ =(x + 4).(x - 4)

10 = x² - 4²

10 = x² - 16

x² = 26

x = √26



3)

log 8(1/32) = x (Se lee "el logaritmo en base 8 de 1/32 es igual a "x")



8^(x) = (1/32)

(2^3)^(x) = 2^(-5)

2^(3x) = 2^(-5)

Como las bases son iguales, se igualan los exponentes:

3x = -5

x = -5/3



4)

Si log x=1/2.log a - log b ; a = 9b², el valor de x es:

log x = 1/2.log (9b²) - log b

log x = log [(9b²)^(½)] - log b

log x = log [√(9b²)] - log b

log x = log (3b) - log (b)

log x = log(3b/b)

log (x) = log (3)

⇒ x = 3



Listo!



Espero te haya servido!!!
harold
2010-07-04 20:11:22 UTC
4. log2A=x+1 log2B=x+2 log2C=x+3 log2D=x+4

x+1+x+2+x+3+x+4= 1920 4x=1910 X= 477.5



11. log(x+4)(x-4)=1

x^2 -16= 10 X= 5.10

16, log 8(0.03)= log 0.03 /log8 = - 1.69

18. logx= Log a ^1/2 - log b logx= log raiz cuadrada de a /b logx=3b/b logx= 3 x=inv log 3 o antilogaritmo de 3 = 1000 X= 1000



Por favor revise las propiedades de los logaritmos y aprenda a utilizar la calculadora


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Este contenido se publicó originalmente en Y! Answers, un sitio web de preguntas y respuestas que se cerró en 2021.
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