Ninguna definicion de las anteriores es correcta.
Es cierto si, que el apotema lo utilizamos para el calculo de las areas de poligonos regulares, pero el apotema en realidad NO PERTENECE AL POLIGONO en cuestion.
Todo poligono regular puede estar INSCRITO (es decir dentro de) en una CIRCUNFERENCIA que toque todos sus vertices.
A la vez, dentro de todo poligono regular puede existir una circunferencia INSCRITA que toque todos sus lados.
Pues bien..el APOTEMA es el radio de toda circunferencia INSCRITA en un poligono regular.
Espero te des cuenta de que el uso del apotema es para calculo de areas de poligonos pero en realidad es el radio de una circunferencia dentro del poligono.