Pregunta:
¿Mcd(7n+4, X) = 1. ¿Cuál debería ser el valor de X para que se cumpla lo anterior?
kary
2018-08-05 01:35:31 UTC
Hola tengo este ejercicio como podría averiguar el valor de x, solo necesito que me guíen cual debería ser la operación, intente con 7n+4 = x + (7n+4-x) pero me di cuenta que ese no es el camino pero creo que con una ecuación así se resuelve este problema, agradecería mucho que me dieran una idea para resolverlo.
Cuatro respuestas:
?
2018-08-05 06:55:29 UTC
7n+4 = x + (7n+4-x)

7n+4-x =7n+4-x
?
2018-08-07 05:47:17 UTC
.......

7n +4 y x sean primos entre sí (pesi)

Solo ponle variable(7n+4)p y (x) q te dice el problema ??

........
2018-08-05 03:08:50 UTC
.

La expresión la entiendo como que el máximo común divisor de dos números es 1

El mínimo factor primo es 2, por tanto la igualdad es falsa.



No confundir los factores primos de un número con sus divisores.



factores primos de 15 → 3,5

divisores de 15 → 1,3,5,15
Carlos L
2018-08-05 19:13:35 UTC
Para "n" número natural.



Probé desarrollando la sucesión: 7n+4

y en el desarrollo de la sucesión no apareció en la descomposición factorial de cada termino el factor 7

( Desarrolle 13 términos )



Por Inducción Completa ( sobre "n" ) se puede probar que:

7n+4 diferente a 7^p ( "p" número natural fijo )



Entonces: X = 7^p, con "p" perteneciente a los naturales



Pero falta ver si hay otros casos.

Se podría ver usando I.C. en los casos

No se cumplen

1) 7n+4 diferente a multiplo de 2

2) 7n+4 diferente a multiplo de 3

3) 7n+4 diferente a multiplo de 4

4) 7n+4 diferente a multiplo de 5

5) 7n+4 diferente a multiplo de 6



Se cumple

6) 7n+4 igual a multiplo de 1, o sea X=1 ( que entra en el caso de "p" = 0 )





X=7^p, con "p" perteneciente a los naturales


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Este contenido se publicó originalmente en Y! Answers, un sitio web de preguntas y respuestas que se cerró en 2021.
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