Pregunta:
¿cual de los siguientes es un conjunto vacio?
Alex
2009-09-19 23:34:10 UTC
¿cual de los siguientes es conjunto vacio y porque???????

1.- |x| ≤ 0
2.- |x| < 0
3.- |x| < -2
Seven respuestas:
david
2009-09-19 23:55:00 UTC
Hola Alex



Es elemental. La respuesta es la opción 2.



El conjunto formado por los valores absolutos de x menores que 0 es un conjunto vacío.



Explicación:

Por definición el valor absoluto no puede ser negativo.



Ejemplo el valor absoluto de 1 es 1, el valor absoluto de -1 es 1.



|1| = 1



|-1| = 1



|0| = 0

Por lo tanto no existe un valor absoluto menor que 0, pues sería negativo. O bien, el conjunto de los valores absolutos que puede tomar la variable x es un conunto vacío.



La opción 1 es errónea porque el conjunto de valores absolutos para x que sea menor o igual a 0 es el número 0 (es un conjunto formado por un solo elemento que es el número 0).



La opción 3 también está equivocada porque el conjunto de valores absolutos de x menor o igual a -2 está formado por 0,1,2...infinito.



Ello se debe a que el 0 y todos los números positivos son mayores que -2. Es un conjunto infinito (todo lo contrario a un conjunto vacío).



Suerte
anonymous
2009-09-19 23:47:41 UTC
1. El valor absoluto de cualquier número real puede ser cero, por tanto este no es conjunto vacio, tiene un elemento y es precisamente el cero.



2. El valor absoluto de cualquier número real nunca es negativo (o sea nunca es menor que cero), por tanto esta inecuación representa un conjunto vacío.



3. Lo mismo que el anterior no existe ningún número real cuyo valor absoluto sea negativo, por tanto no existe ningún número real cuyo valor absoluto sea menor que -2, por tanto esta inecuación también representa un conjunto vacío.



Espero haberte ayudado. Saludos desde Perú.
tedaskwen
2009-09-20 01:17:19 UTC
Hola, tal como esta definida la función valor absoluto es |x| ≥ 0, para todo x real.



1.- |x| ≤ 0, es un conjunto que tiene solo un elemento el x= 0, ya que el valor absoluto es positivo por definición.



2. y 3. son conjuntos vacíos, pues el valor absoluto es siempre positivo.
anonymous
2009-09-20 01:16:03 UTC
El uno, ya que el valor absoluto de cero=cero, con lo que no tiene valor absoluto
Naraku
2009-09-19 23:49:51 UTC
ES EL 1, PORQUE UN CONJUNTO VACIO ES EL QUE NO TIENE MIENBROS DENTRO DE EL, EL 2 Y 3 INDICAN QUE SON MENORES QUE 0 Y -2, EL OTRO DICE QUE ES "IGUAL" O MENOR QUE 0, ES EL QUE MAS SE HACERCA A UN CONJUNTO VACIO.
?
2009-09-19 23:48:23 UTC
cualquier conjunto que |x|<0 va a ser un conjunto vacio

porque las dos rayitas sig valor absoluto y el valor absoluto de un numero es siempre positivo y como ningun numero menor que cero es positivo, entonces es un conjunto vacio...



cualquier duda

mmrbdg@hotmail.com



saludos
Scarred
2009-09-19 23:38:14 UTC
Son los que tienen "0"

por que no hay ningun valor en el numero "0"

por eso se considera vacio


Este contenido se publicó originalmente en Y! Answers, un sitio web de preguntas y respuestas que se cerró en 2021.
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