Pregunta:
¿ Funciones continuas!!!?
Rose
2008-11-04 10:48:29 UTC
Hola quisiera saber todas la funciones posibles que sean continuas.Las polinomicas y las trigonometricas se que son continuas pero cuales otras lo son?¿?¿ Gracias!;)
Cuatro respuestas:
¡Cristo vive!
2008-11-04 10:59:29 UTC
Ola otras funciones continuas pueden ser:

1º Toda función polinómica es continua en R.

2º Las funciones racionales son continuas salvo en los puntos que anulan al al denominador.

3º Las funciones seno, coseno, exponenciales y logarítmicas son continua en sus dominios respectivos.

4º Las funciones trigométricas son continuas.

5º Las funciones logarítmicas.

6º Funciones definidas a trozos



Son funciones a las que corresponde distinta expresión matemática, según el punto del dominio que se considere:



7º La función signo (o función de Heavyside), que asocia a cada número su signo se define así.



Y también te dejo algunas propiedades de las funciones continuas(2 intuitivas)



- Ceros de las funciones continuas (T. Bolzano)



- Teoremas de los valores intermedios



-Acotación de intervalos cerrados.



Teorema de Weiertrars



Y también la pagina de donde obtuve esta información, realmente esta interesante..http://carmesimatematic.webcindario.com/funciones2.htm



Espero averte ayudado, ayudame tu también gracias



https://answersrip.com/question/index?qid=20081104104905AAwSZ2B
ricardote
2008-11-04 19:28:30 UTC
bueno nunca vas a conocer todas las funciones continuas, primero debes especificar, continuas en donde? en que intervalos o en que puntos o si quieres que sean continuas en todo R y supongo que te refieres a funciones de R->R porque si hacemos funciones complejas o funciones en otros conjuntos pues todavia hay mas funciones y no solo continuas sino funciones mas interesantes, donde ya la continuidad ni existe, pero volviendo al tema,... si bien las funciones polinomicas y trigonometricas, exponencial, logaritmica, constante son continuas en todo R, pero sin embargo la funcion signo es continua en R-0 o puedes definir funciones continuas en un solo punto y cosas asi, para comprender esto te recomiendo el Spivak de calculo porque pretender conocer todas las funciones continuas es imposible,... tambien una composicion de continuas es continua, una suma de continuas sigue siendo continua, un producto de continuas tambien lo es,....
Mariela
2008-11-04 19:03:12 UTC
Hola, las trigonométricas no son todas continuas, ojo con eso!

La función tangente tiene asíntotas, así como su inversa (cotangente). Por lo que no es una función continua.

Son continuas todas las funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas, y dentro de las trigonométricas, seno y coseno.
patixe578
2008-11-04 18:58:16 UTC
Las polinómicas sí son continuas (p. ej. y=x^2-5x+6)



Las trigonométricas: las funciones seno y coseno sí; la función tangente, no. Tiene asíntotas verticales en x=pi/2, 3*pi/2 radianes, etc (90, 270... grados)



Las funciones racionales son continuas en los puntos en los que NO se anula el denominador. En los puntos que se anula habrá una discontinuidad, bien evitable o inevitable. P. ej. y = 1/x no está definida en x=0



Las funciones "raíz" de índice par (raíz cuadrada, raíz cuarta) no están definidas cuando el radicando (lo que está dentro de la raíz) es menor que 0. Por ejemplo: y = raíz(x) no está definida para todo x menor que 0.



Las funciones logaritmo no están definidas cuando lo que afecta el logaritmo es menor o igual que 0. Por ejemplo: y = log(x) no está definida para todo x menor o igual que 0.


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